经济和管理类考研数学大纲变化综述

今年考研数学大纲最大的变化莫过于数学（三）和数学（四）合并，不再区分数学（三）和数学（四）！合并后

今年考研数学大纲最大的变化莫过于数学（三）和数学（四）合并，不再区分数学（三）和数学（四）！合并后保留数学（三）的名称，下面根据09年数学考试大纲说下具体的变化。

首先，说下相对08年的数学（四）新增的考点主要有下面几块：

高数新增了两大块内容，一块是整个无穷级数一章，另外，关于常微分方程部分增加了二阶常微分方程和差分方程相关内容，具体如下：

第五章：无穷级数

考试内容
常数项级数的收敛与发散的概念　收敛级数的和的概念　级数的基本性质与收敛的必要条件　几何级数与 级数及其收敛性　正项级数收敛性的判别法　任意项级数的绝对收敛与条件收敛　交错级数与莱布尼茨定理　幂级数及其收敛半径、收敛区间（指开区间）和收敛域　幂级数的和函数　幂级数在其收敛区间内的基本性质　简单幂级数的和函数的求法　初等函数的幂级数展开式

考试要求
1、了解级数的收敛与发散、收敛级数的和的概念.
2、了解级数的基本性质及级数收敛的必要条件，掌握几何级数及p级数的收敛与发散的条件，掌握正项级数收敛性的比较判别法和比值判别法.
3、了解任意项级数绝对收敛与条件收敛的概念以及绝对收敛与收敛的关系，了解交错级数的莱布尼茨判别法.
4、会求幂级数的收敛半径、收敛区间及收敛域.
5、了解幂级数在其收敛区间内的基本性质（和函数的连续性、逐项求导和逐项积分），会求简单幂级数在其收敛区间内的和函数.
6、了解 与 的麦克劳林（Maclaurin）展开式.

第六章：常微分方程和差分方程

增加的考试内容有：线性微分方程解的性质及解的结构定理 二阶常系数齐次线性微分方程及简单的非齐次线性微分方程　差分与差分方程的概念　差分方程的通解与特解　一阶常系数线性差分方程　

考试要求增加了下面5点（按大纲序号）:
3、会解二阶常系数齐次线性微分方程.

 4、了解线性微分方程解的性质及解的结构定理，会解自由项为多项式、指数函数、正弦函数、余弦函数的二阶常系数非齐次线性微分方程.

5、了解差分与差分方程及其通解与特解等概念.

6、掌握一阶常系数线性差分方程的求解方法.

 7、会用微分方程简单的经济应用问题.

概率部分增加了统计的两章内容，具体如下：

第六章：数理统计的基本概念

考试内容

总体个体 简单随机样本 统计量 经验分布函数  样本均值样本方差和样本矩 分布 分布 分布 分位数 正态总体的常用抽样分布

考试要求

1．了解总体、简单随机样本、统计量、样本均值、样本方差及样本矩的概念，其中样本方差定义为

2．了解产生 变量、 变量和 变量的典型模式；了解标准正态分布、 分布、 分布和 分布的上侧 分位数，会查相应的数值表．

3．掌握正态总体的样本均值、样本方差、样本矩的抽样分布．

4．了解经验分布函数的概念和性质．

第七章：参数估计

考试内容

点估计的概念估计量和估计值 矩估计法 最大似然估计法

考试要求

1．了解参数的点估计、估计量与估计值的概念．

2．掌握矩估计法（一阶矩、二阶矩）和最大似然估计法．

另外在第二章随机变量及其分布的考试要求中把原来第3点要求了解泊松定理的结论和应用条件，改为了掌握泊松定理的结论和应用条件。

其次，我们再来看下相对于08年的数学（三），09年数学（三）有区别的考点：

在高数部分的第六章微分方程与差分方程，考试内容里去掉了差分方程的简单应用，在考试要求第4点中去掉了要求解由自由项为多项式、指数函数、正弦函数、余弦函数的和与积的二阶常系数非齐次线性微分方程.

在高数部分的第七章无穷级数中考试内容没有变化但考试要求做出了调整，具体调整如下：

在第2点中把掌握级数的基本性质及级数收敛的必要条件，改成了解级数的基本性质及级数收敛的必要条件，并去掉了会用根值判别法；第3点把掌握交错级数的莱布尼茨判别法改为了解交错级数的莱布尼茨判别法；第5点去掉了并会由此求出某些数项级数的和；第6点把掌握 与 的麦克劳林（Maclaurin）展开式改为了解 与 的麦克劳林（Maclaurin）展开式，并去掉了会用它们将简单函数间接展成幂级数
另外概率统计部分变化非常明显，首先去掉了最后一章假设检验，其次在第六章考试要求的第1点把理解总体、简单随机样本、统计量、样本均值、样本方差及样本矩的概念，其中样本方差定义为

改为了解总体、简单随机样本、统计量、样本均值、样本方差及样本矩的概念，其中样本方差定义为

把考试要求中的第2点中的理解标准正态分布、 分布、 分布和 分布的上侧 分位数，会查相应的数值表．改为了解标准正态分布、 分布、 分布和 分布的上侧 分位数，会查相应的数值表．

把考试要求中的第3点掌握正态总体的抽样分布：样本均值、样本方差、样本矩、样本均值差、样本方差比的抽样分布．改为掌握正态总体的样本均值、样本方差、样本矩的抽样分布．

把考试要求中的第4点中理解经验分布函数的概念和性质，改为了解经验分布函数的概念和性质，并去掉了会根据样本值求经验分布函数．

最后，概率统计部分第七章也做了较大的变化，首先考试内容中去掉了估计量的评选标准 区间估计的概念 单个正态总体的均值的区间估计 单个正态总体的方差和标准差的区间估计 两个正态总体的均值差和方差比的区间估计，只保留了点估计的概念 估计量与估计值 矩估计法 最大似然估计法。另外在考试要求中去掉了3．掌握建立未知参数的（双侧和单侧）置信区间的一般方法；掌握正态总体均值、方差、标准差、矩以及与其相联系的数字特征的置信区间的求法．4．掌握两个正态总体的均值差和方差比及相关数字特征的置信区间的求法．在08年考试大纲中考试要求的第1点理解参数的点估计、估计量与估计值的概念．改为了解参数的点估计、估计量与估计值的概念，并去掉了了解估计量的无偏性、有效性（最小方差性）和一致性（相合性）的概念和并会验证估计量的无偏性．