考研数学名师单立波谈冲刺复习

主持人：各位网友大家好，2005年考研在即，复习进入倒计时阶段，为帮助考生更好地进行考研复习，新浪网教育频道特别邀请了全国研究生入学考试数学命题组组长、著名数学教授、海文考研学校独家辅导名师单立波作客新浪网嘉宾聊天室就考研数学冲刺复习等广大考生普遍关心

　　主持人：各位网友大家好，2005年考研在即，复习进入倒计时阶段，为帮助考生更好地进行考研复习，新浪网教育频道特别邀请了全国研究生入学考试数学命题组组长、著名数学教授、海文考研学校独家辅导名师单立波作客新浪网嘉宾聊天室就考研数学冲刺复习等广大考生普遍关心的问题与考生进行互动交流。欢迎大家参与交流。

　　主持人：先请单老师和大家打声招呼。

　　单老师：问候大家好！

　　主持人：先请单老师介绍一下，最后两个月应该如何复习。

　　单老师：全国硕士研究生入学统一考试的试卷内容：（1）基本概念，基本性质，基本运算为主，（2）计算题（包括证明）几乎都是综合题。因此要求考生，要熟练掌握各类概念及性质；多做一些综合性的习题，掌握一题的多种解法。冲刺班老师主要讲解以上内容，帮助考生复习，因此考生有必要参加冲刺班学习，并且要有选择的参加某个冲刺班，另外还要多做几套模拟试卷。

　　网友：单老师你好，去年的数学难度一般，今年难度会不会大幅度增加？

　　单老师：一般情况下，难度不会高于去年，应该比去年容易些。但是，即使命题老师认为题目已经比去年容易了，但对每个考生来说，是否容易应该自己来判断。

　　网友：请问单老师，数学冲刺班主要以什么方式来讲更有利于在最后阶段提升我们学生的应试成绩？因为毕竟数学需要平时的积累。

　　单老师：一般来说冲刺班的授课时间都比较短，主讲老师所讲内容都是他认为与考试有关的重点知识及题型，学员应该掌握老师解题的思路与方法。因而选择优秀的冲刺班，对提高考试成绩是至关重要的。

　　网友：去年数学2明显比其他的数学容易，只是巧合？今年呢？？？怎样？

　　单老师：一般来说，每年考试难易程度不应该有很大起伏。

　　网友：单老师，您好！今年要来海文成都分部讲课吗？

　　单老师：今年12月会在成都海文授课。

　　网友：单老师您好，我想问一下一元微积分的应用在数学二中大概占多大比重，一般会以什么形式出呢？

　　单老师：看看考试大纲吧。参考第一个回答。

　　网友：请问单老师，数学大题的评分标准是什么？真的会给步骤分吗？

　　单老师：所有大题都是按步骤给分，所谓步骤就是知识点，按照必答知识点给分。如果在其中一步错了，那后面肯定错了，余下的部分如果方法正确，则给剩余分数的一半。所以一定要一步一步做，不要一步到底，那样得分会很低的，甚至不给分。

　　网友：请问单老师在天津的授课计划。

　　单老师：12月2号在天津海文授课。

　　网友：请问线性代数的向量需要加箭头吗？

　　单老师：数学考试大纲内的样题是考生书写各种问题的格式。线性代数中的向量用黑体字表示，如向量α，β……；向量的分量用小写字母表示。α=（a1，a2，a3……）。

　　网友：能不能讲一下MBA数学的复习策略，难度和普研相比如何？

　　单老师：难度不会高于普研，而且内容要比普研少很多。

　　网友：请问单老师，数学2不考概率和统计，是否意味着高数和线代部分要更难一些？

　　单老师：数2的难度在微积分部分和数1接近。高数和线代部分不会太难。

　　网友：请问单老师，在评分时有什么忌讳吗？我们该怎样答题才不丢冤枉分？

　　单老师：第一要认真审题，明确所给条件以及所要解决的结论是什么，不能使用没给的条件去做题；第二一定要一步一步做，不要一步到底，那样得分会很低的，甚至不给分；第三概念不要错。

　　主持人：关于考试内容和考试范围的问题，还有考试重点等问题，建议大家去看考试大纲。

　　网友：我关心复习进度的问题，请问现在是不是该做模拟题了？

　　单老师：现在距统考时间还有两个月。到时候做了，考生要找出自己知识上的薄弱环节，重点复习，多看一些有关冲刺的书籍。如李永乐老师出的书。

　　网友：单老师，经济类考研数学中单科出题的分数大概有多少？还是都是综合题呢？各科在考试中所占的比重有多少呢？

　　单老师：去看看大纲。试题的分布和样题是一致的。填空题占24分，选择题占32分，计算题占94分。

　　网友：请问概率统计应该如何复习？

　　单老师：概率分几部分：事件的概率，请把公式记熟；一元随机变量的概率分布，随机变量函数的概率分布，二元随机变量的概率分布，随机变量的几个数字特征，特别要熟悉相关系数的计算方法。中心极限定理还有统计部分的点估计，区间估计，假设检验。要记住开方分布，T分布，F分布，他们的条件。

　　网友：单老师，我在复习高数的过程中我发觉这些题看似简单做是难，有的时候一点突破口就没有，怎样提高高数的答题能力呢？还有，对数一的考生来说，怎样做最后一轮的复习呢？

　　单老师：统一考试数学试卷内的题目，一般来说都不是很难的，但是几乎每个试题都要考到多个知识点，要解答好任何一个试题，都要求对概念，性质，方法的熟练掌握。在解答问题之前必须要认真审题，理解题意，然后针对所给问题找出解题的方法。

　　网友：我想问一下老师：数学中的复变函数是否会考？有关解析函数方面的，会不会考？

　　单老师：数学考试大纲中明确规定：

　　数一只考高数，线性代数，概率统计

　　数二只考高数，线性代数

　　数三只考高数，线性代数，概率统计

　　数四只考高数，线性代数，概率

　　网友：单老师，请问数学三与数学一哪个难些？

　　单老师：数一高等数学所考的内容要比数三广泛，难度也不会低于数三。数一的代数和概率难度要低于数三。

　　网友：请问单老师，数学试卷上的试题是按从易到难分布还是打乱的呢？

　　单老师：填空题6个，选择题8个，计算题9个，题的安排是每个部分微积分在前面，线性代数，概率，基本按讲课顺序出题。一般是将较容易的题放前面。

　　网友：单老师，你好！我想问一下第二轮复习采用哪些资料比较有效果，您能推荐一些吗？

　　单老师：请参看李永乐老师编写的书《660题》线性代数部分：胡显佑、彭永行主编的线性代数习题选

　　概率统计部分：周概容主编的概率统计习题选等。

　　主持人：由于今天提问的问题太多，为了满足更多网友的需求，我们决定将聊天时间延长半个小时，请广大网友积极提问。

　　网友：请问数二的线性代数复习的重点是什么？应该如何复习？

　　单老师：掌握概念，性质，行列式，矩阵，向量的概念及其运算方法。一定要熟练掌握用矩阵的初等行变换解线性方程组；熟练掌握特征值，特征向量的概念及求法。

　　网友：单老师，我06年考研，现在大三开始复习数学合适吗？

　　单老师：如果有时间，有精力，提前准备是最好的，对考试非常有好处。

　　网友：单老师，我是考数三学生，现阶段复习主要以做典型例题为主，总感觉很多题做起来有点吃力，这个阶段怎么复习比较好呢？

　　单老师：我的理解是，你做的题目还不够多，看的书也不够多，在一题多解上做得还不够。

　　网友：单老师您好，我是2000级学生，去年参加过考研，单科均过线，但总分不理想，我想从数学方面下功夫。由于去年考的是数二，今年考数一，所以有些知识点我不知道该如何把握：1、曲线曲面积分会通过怎样的题型来考查，复习的重点是什么？2、级数应该掌握哪些知识点？3、概率中的假设检验在大纲中有提到，但历年考试都没有涉及，一些复习资料上也没有相关题目，请问这个内容是否会考，应该从什么方面来准备？请单老师指点，谢谢！

　　单老师：数一，数二从考试大纲中可以看到：考试相关内容部分要求也是相同的；但数一要考的内容比数二多了很多。凡是大纲中提到的考试内容都是备考的内容。有关曲线积分，曲面积分部分，同学们仔细分析一下过去几年的考试试题就能总结出其命题的规律。级数部分由数项级数与函数项级数构成。数项级数着重于级数敛散性的判定；幕级数着重于收敛半径，收敛区间的求法，及在收敛域内和函数S（x）的计算。特别要牢记五个初等函数的幕级数展开式，要熟练掌握泰勒公式及泰勒级数的应用，会将定义在[-2，2]上的函数展开为傅里叶级数等。概率中的假设检验也是考试内容之一，请掌握好这一方法。

　　网友：请单老师介绍一下各部分的分值及其分布吧。

　　单老师：数一、二、三、四满分150分，考试时间180分钟

　　填空题（24分）|选择题（32分）|计算题（94分）

　　微代概|微代概|微代概

　　数一|4 1 1 | 4 2 2 | 5 2 2

　　数二| 5 1 \ | 6 2 \ | 7 2 \

　　数三| 3 1 2 | 5 2 1 | 5 2 2

　　数四| 3 2 1 | 1 5 2 | 5 2 2

　　网友：单老师，我是数一的，请问对于梯度，漩度等怎么把握啊？要看很多吗？

　　单老师：了解散度和漩度的概念，并会计算即可。大纲对概念有两个层次要求：1，只是了解；2，理解，这个层次要高一些；对计算应用性质的概念也有两个层次的要求：1，要会；2，要熟练掌握，这个层次比前一个要高很多。

　　网友：请问单老师，在阅卷当中，老师对答题技巧方面有没有什么规定和限制？

　　单老师：在答卷中，只要答题正确，就给满分。在一题多解中，最好选择最简单的方法，提高解题速度。给分标准是：按照步骤，每个知识点，都给分。只要回答结果正确，用什么方法都是对的。

　　网友：数学一应怎样做好最后的冲刺？应重点抓什么？

　　单老师：第一，要理解透基本概念，掌握好基本性质和基本运算。第二，多做一些典型试题，如：李永乐老师主编的《数学最后冲刺模拟试题》《数学基础过关600题》，有选择的参加一个优秀的冲刺班。掌握好老师解题的思路。

　　网友：老师，模拟题需要做多少比较合适？

　　单老师：如果你能把我说的李永乐老师编的这两本书吃透，就应该能取得好成绩。

　　网友：单老师，我是大三的学生，我的数学底子不好，现在已经报了春季数学基础班，有没有必要报暑期班再补习一遍呢？

　　单老师：这要看你的学习情况而定。如果你春季基础班上完后，做一些冲刺题，感觉还是困难，如果经济条件允许，再参加一个其他老师主讲的强化班，那会更好。

　　网友：老师好！复合函数求导法则中涉及到二阶泰勒公式的应用，请问该处是否是重点啊？以前考过没有？还有二次曲线如双纽线之类的好复杂，需要掌握吗？（二次曲线里面哪几个比较重点一些？）

　　单老师：泰勒公式是非常重要的，很多问题都要应用泰勒公式。请熟练掌握。

　　网友：老师好，请问多元函数微分学中的隐函数求导法（特别是方程组确定的隐函数求导）考的可能性大吗？最后的时间不多，老师能不能给我们强调几个重点，指点一下哪些内容可以不看（不希望考满分呵呵）。

　　单老师：隐函数求导法还是很重要的，请熟练掌握。

　　主持人：今天的聊天活动到此结束，非常感谢单老师来到新浪网嘉宾聊天室做客。感谢各位网友的参与，再见！