考研数学大纲变化出现新题型

主持人：各位网友大家下午好！欢迎大家来到QQ聊天室，2006年考研也进入复习阶段，数学是考研一个难点也是一个重点，怎么能提高数学成绩？在考研中取得比较理想的分数呢，我们非常荣幸请到全国著名考研辅导专家余术老师在线解解答这个问题，下面请余老师先说几句话。 余

　　主持人：各位网友大家下午好！欢迎大家来到QQ聊天室，2006年考研也进入复习阶段，数学是考研一个难点也是一个重点，怎么能提高数学成绩？在考研中取得比较理想的分数呢，我们非常荣幸请到全国著名考研辅导专家余术老师在线解解答这个问题，下面请余老师先说几句话。

　　余术：各位网友下午好！我希望今天的辅导对大家有所帮助，祝大家考研顺利。

　　06考研将出现新题型

　　主持人：2005年考研过去了，对数学试题评价不一，有说难有说易，您能不能简单点评一下呢？

　　余术：我想从两个方面考虑：一个首先从题目上看，我们可以发现2005年试题题量跟上一年度完全一致，题目难度也是完全一致，五个大题里面最后一个题，编号是第19大题考一个证明题，与路径无关证明题，这个题目应该说是有95％以上考生从来没有看到过，辅导书上没有出现过，这个题目对广大考生来讲属于新的题型，其他所有题目以前全部出现过了，就是数字不一样，从这个角度看，2005年试卷应该说是不难的，这是一方面，从题目来看；第二方面从分数来看，从我们国家公布的国家的分数线，我们可以发现今年分数线跟去年几乎是一致的，数一增加了3分，数二增加4分，数三、数四都是2－3分，这样的话，总的说来这两年都是比较平稳的，从这两方面看今年试卷跟上一年度应该差不多，没有明显的加难，我的观点是这样的。

　　主持人：2006年难度您觉得会不会比较平稳，或者有很大起伏呢？

　　余术：我的观点跟一般人不太一样，我们可以发现考研试卷最近三年是非常平稳的，从2003年到2005年，数一、数二、数三、数四幅度单科分数线都相差2－3分，从92年统考以来这个幅度是最小的，可以分析国家试卷，连续几年很平稳以后，一般会有调整的，由于现在题量基本上处于固定模式，题量这三年几乎固定，我想难度上我感觉2006年应该增加，为什么呢？不能指望命题组成员出的题目都是大家看到的题目，这个不太现实，最近两年卷子确实有这种趋向，2005年卷子数一有一个题目广大考生没有看到过，其他题目都看到过，只是数字不一样，2006年我相信会出现一些新的题型，同学们复习时候要适当宽一点，稍微加深一点，如果难度没有上去，还是持平的，也在你预料当中，如果难度加一点，也在预料之中，如果开始预期很简单，考试时候发现题目都没有见到过，就慌了手脚。

　　数一、二、三、四可能合并

　　主持人：您预测一下2006年考试大纲会不会有比较大的变化呢？

　　余术：预测毕竟是预测，应该还是以国家6月中下旬公布的政策的考研大纲为准，目前我们了解，总的趋势今年调整可能幅度大一些，主要是有这么一种趋向，数学卷子是四份卷子，从出卷、命题到改卷是非常复杂过程，前几年数二、数四考试范围已经有了大幅度调整，纵观这几年趋势，数一、数三考试范围基本保持不动，数二、数四扩大范围，努力跟数一、数三靠近，我们预测数学四卷有合并可能性，这个合并就像社会传闻的有两种：一个数一、数二合并成一份卷子，数三、数四合并成一份卷子，另外一种说法，数一、数三保持不动，数二、数四分别是工学类和管理类，数二、数四有可能合并一份卷子，最后形成三个卷子，啊但是传闻毕竟是传闻，一定以国家公布的考研大纲为准。

　　主持人：大纲大概什么时候能出来？

　　余术：正常的话6月上旬出来，去年特别晚一点，因为去年外语暑期才出来，听力不考，这个比较特殊。

　　主持人：是不是大纲延迟推迟公布的话，意味着今年变化比较大呢？

　　余术：也不能这样讲，为什么呢？去年外语大纲退出的比较厉害，外语调整的比较多，去年数学没怎么调节，没有大幅度增加内容，也没有大幅度减去内容，数学调整的很少，这也是一种传闻，传闻怎么讲呢？教育部有意推迟大纲的公布，主要为了避免社会上暑期高峰辅导班，教育部有这个倾向，这个话是不是合适，大家可以考虑。

　　主持人：2006年考研大纲出来时候，我们也会邀请名师点评我们大纲，就2006年考研大纲进行解读，同时7月份、8月份也将邀请很多名师对现阶段7、8月份怎么复习，以及秋季和以后很长一段时间的复习进行访谈，欢迎到时大家参与。

　　全年复习进度安排

　　主持人：您认为我们现阶段应该做哪些工作呢？

　　余术：数学复习的话，跟高考有点类似，我的观点考研复习正常可以分四部分：第一步就是现阶段，包括前面一段时间，应该正常的先把普通的大学的教材看一下，春天到6月份这段时间最好把三本教材从头到尾看一遍，把该掌握的基本概念、基本公式一定要理解性的记忆，教材上大众化题目要过关，这是第一步，而且是打基础的一步，我觉得非常重要，这一步一定要做；到6月份开始走第二步，就要找一份好的考研辅导书，市场上比较多，按照你的标准挑选，质量要好一点，题目要新鲜一点，关键是题型包括归纳总结要写得比较好，这本书对于考生来讲比较合适，一定要持之以恒，把这本书从头到尾好好琢磨琢磨，书上每一句话每一个例题都要很好理解它，把一本考研辅导书从头到尾认真做完，如果还有时间，自己感觉数学底子不错，这时候可以看另外一本考研辅导书，看两、三本，如果比较紧张的同学看一本就可以了，这是第二步，看1－2本好的考研辅导书；第三步根据个人情况，实事求是考虑要不要报班，不管是自己学校开的考研辅导班，还是校外考研辅导班，如果大一、大二时候班里如果50人，高等数学你能够进入前10名，你就不用报辅导班，如果自己感觉数学学的不是太好，特别概念性东西对它的理解或者融会贯通方面不太够，或者拿到综合性题目经常不知道如何着手考虑，这方面欠缺一些思路，如果有这些现象，这时候你要慎重的选一个好的考研辅导班，好的老师会在比较短的时间内给你讲丰富的例题，通过这些例题的讲解，可以看出拿到这样题目怎么分析，解题思路是怎样的，这是第三步；到11月份，我觉得应该做一些模拟试卷，临考前11、12月份要做一些模拟试卷，监测一下这时候你数学复习的怎么样，我想最高办法是做个5份左右试卷，我们不能指望模考试卷一下逮捕真题了，你做试卷的目的是为了检查自己到11、12月份你数学究竟学到什么程度了，这时候通过做这些模考卷发现问题，最后做查漏补缺工作，把差的部分再上一个小台阶。考研数学可以分成这样四个步骤。

　　网友：我准备大一考研，现在有必要准备吗？

　　余术：大一考研，从考研角度讲，你可以从心理准备，我们以前念书时候大一、大二早就下定决心要考研了，有这个决心是好事，不一定大一时候就看很多考研辅导书，但是在学习过程当中，比如学高等数学，我就要有意识的把高等数学学的很深，把老师讲的这些东西弄清楚，手头要长期准备几本好书，比如我身边有一些名牌大学教材，有复旦数学系教材，有清华数学系教材，把这些教材上相应的这章内容弄明白，同步看下去，这样的话高等数学学完以后，你思路非常开拓，而且多难题目正常的解法都有，无形当中基础平台打的比较好，这样对于考研起到很好的辅助作用。我想早期这样做效果很好，而且各门课如果都这样做的话，你花的工夫比较多，学的比较扎实，最后考研时候就会相对比较轻松。

　　微积分考试重点

　　网友：微积分是一个难点，对这样应该如何把握呢？

　　余术：微积分应该是整个高等数学的重要部分，有些教材起名就叫微积分，从试卷分量上讲，数一试卷高等数学占60％，线性代数和统计各占20％，数二高等数学占80％，线性代数占20％，数三、数四高等数学都是占50％，数三线性代数和统计各占25％，数四统计不做要求，从这来看，高等数学正常的话都在50％、60％，数二占80％，这是一个重头，微积分高等数学应该占80％分量，从微分角度讲应该掌握这么几块内容：一个导数、微分；第二块微分中值定理，第三倒数的应用，第四多元函数的微分学，一元函数微分学学的比较好的话，多元比较好办一点，多元牵扯到偏导，然后全微分概念，加上多元函数集的问题，这个就构成整个微分学；下面我们强调一下积分学，积分学首先要注意不定积分，还有一个定积分，不定积分里面基本公式要很熟练，由于80％的不定积分的基本积分公式都是求导共识的翻版，求导公式比较熟悉的话会面积分就比较熟悉了，常用的方法要掌握好。定积分应该说的重要性比不定积分体现的更深刻一点，从卷子上可以发现，定积分经常出大题目，不定积分一般都是填空题都是小题目，定积分主要把握几块内容：一个被积函数具有一定的奇偶性，它的变线积分这样的原函数奇偶情况，然后被积函数的周期性，而导致的变线积分的原函数周期性如何，这里边一个变线积分，变线积分在卷面上经常出一些大题目，像函数方程，积分不等式证明，经常牵扯到变线积分，所以变线积分要引起足够重视；第三块，就是有关定积分的不等式，这块大家要引起足够重视，积分中值定理和微分不等式定理，正常情况下靠一个题目，今年数学四份卷子，两份考中值定理，有两份考微分不等式定理，二重积分的重要性应该是卷面上能够体现出来的，除了数三以外，二重积分正常的话，其他三个卷子每年考一个大题目，一个小题目，今年数一也考一个大题目，今年四份卷子全部考到大题目，二重积分，二重积分大家要把握三块内容：一块二重积分利用对称性简化计算，第二分段函数它的二重积分，第三交换积分限，第四还要关注二重积分的一些不等式的证明。

　　主持人：听了余老师比较详细讲解之后，大家对这块应该没有什么问题了。

　　概率及线代复习重点

　　网友：概率这部分如何复习呢？

　　余术：概率统计这块，从科目上讲很多学生承认概率统计是灵活性相对欠缺一点的一门课，题型变化不是太多，但是反映在同学们身上，就是说到统计这块该背的、该记的一些公式不能很好的理解，尤其是倒数定理，倒数定理反映在题目上可以出填空题、选择题，可以跟其他题目结合起来出一个大题目，所以我觉得要把这块理解好，然后到统计里边，像假设检验、区间估计、估计量的评选标准要求考生要很好的掌握，该背的公式一定要背，一定要理解性的记下来，如果公式不记住，这个题目没法做，关键要花功夫好好理解教材上的一些知识。另外我给大家推荐一本普通教材，概率统计教材很多，我觉得我们一些同事也承认，同学们看过以后也应该承认，高教出版社浙江大学盛骤《概率论与数理统计》，高等教育出版社第三版，我觉得考生如果能把这本书上每一个概念、每一个例题都很好理解，这本书还有一个优势，题量大，而且每个例题都很讲究，如果把这本书全部搞清楚，我觉得应付考研足够了，这是概率统计很好的书。

　　主持人：线性代数呢？

　　余术：线性代数我想同学们首先要把握它的重点，我们复习时候首先把教材从头到尾看一遍，把每个题目都掌握，这步走完以后再把握重点，把重点东西再加强，因为反映在试卷上，线性代数是两个大题，三个小题，最近几年全是这样的，两个大题究竟应该出在什么地方？通过研究真题发现高等数学线性代数重点在什么地方，我想线性代数最重要一块内容应该是矩阵论，矩阵的运算、矩阵的求逆，转置运算，伴随运算，矩阵的三种典型运算，求逆、转置、伴随运算，矩阵方程，矩阵特征的特征向量，矩阵对角化问题，以及矩阵分块的三种典型思想，这块是线性代数最重要的内容，正常情况下一大题一小题跑不掉，这个要掌握好。第二重要的问题是方程组解的结构及求解问题，加上线性相关线性无关，第二块内容正常的话两个大题目就出在这，然后适当照顾其他东西，把握重点，我想线性代数把这两个重点把握好，其他东西再适当掌握好就可以了。

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