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/gt; 1．填空题(每空2分，共20分) （1） 设 ， ，则 ， （2） 设向量 , ,若 与 轴垂直，则 为 （3） 两直线 的相互关系是 （4） 直径的两端点为 的球面方程是 （5） 曲面 关于 ，， 对称。 （6） 已知 与 的夹角为 ，且 ，则 （7） 已知 为单位向量，且满足 ，则 2．设
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1．填空题(每空2分，共20分)
（1） 设 ， ，则 ，
（2） 设向量 , ,若 与 轴垂直，则 为
（3） 两直线 的相互关系是
（4） 直径的两端点为 的球面方程是
（5） 曲面 关于 ， ， 对称。
（6） 已知 与 的夹角为 ，且 ，则
（7） 已知 为单位向量，且满足 ，则
2．设 ，试在a , b决定的平面内求一个与a垂直的单位向量。(15分)
3．求下列投影点的坐标(20分)
(1) 点 在平面 上的投影
(2) 点 在直线 上的投影
4．求含y轴并和点 等距离的平面方程。(15分)
5．求直线 绕直线 旋转一周所生成的曲面方程。(15分)
6．求经过直线 且与平面 组成 角的平面方程。(15分)
7．已知单叶双曲面 ，验证点 在曲面上，并求经过它的两条直母线。(20分)
8. 求直线方程 与 的公垂线方程。(15分)
9．画出 所表示的曲线。(15分)
