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（共2页） 一、（20分，每小题10分）计算下列行列式 （1）（2） 二、（20分，每小题10分）判断下列各向量组是否线性相关 （1） （2） 三、（15分）求下列向量组的极大无关组与秩 四、（20分，每小题10分）求满足下列等式的方阵X （1） ；（2） 五、（15分）讨论当a，b
（共2页）
一、（20分，每小题10分）计算下列行列式
（1） （2）
二、（20分，每小题10分）判断下列各向量组是否线性相关
（1）
（2）
三、（15分）求下列向量组的极大无关组与秩
四、（20分，每小题10分）求满足下列等式的方阵X
（1） ；（2）
五、（15分）讨论当a，b取何值时，方程组
（1）有唯一解；（2）有无穷多解；（3）无解。
的基础解系与通解。
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六、（15分）证明：如果 是一线性方程组的解，则 （ ）
也是它的解。
七、（15分）证明：如果方阵A与B相似，C与D相似，则方阵 和 相似。
八、（15分）求正交矩阵Q，使QAQ成为对角形
九、（15分）求齐次线性方程组
的基础解系与通解。