德国现象学家埃德蒙德。胡塞尔（Edmund Husserl 1859-1938）在其著作《欧洲科
学危机》（Die Krisis der Europaeischen wissenschaften und die Transzendentale
Phaenomenologie ）的第二部份第八至第十五节，关于澄清近代物理主义的客观主义与
超验的主观主义之间对立根源上，以大量篇幅探究伽俐略物理学的起源与发展，因为伽
俐略对「自然的数学化（Mathematization of nature ）」的模式形构出整个近代科学
发展的方向，也就是根据胡塞尔的定义下，爱因斯坦的物理学及量子力学都是伽俐略风
格的科学（Sciences of the Galilean style）。胡塞尔在《逻辑研究》（Logische
Untersuchungen）中提出哲学有两种任务：首先，哲学是关于形式逻辑和方法论这类型
科学的理论，然而从事科学研究的工作者往往对他进行思考的原则与符号方法的应用欠
缺根源性的反思，即未能深究其中理论与应用的合法性所在，就此意义下科学需要哲学
的补充。此外，哲学必须澄清科学中所使用的观念。笔者参阅胡塞尔《算术哲学》中关
于数的观念所做的哲学论述为例，他指出：数学家在使用「数」与「量」这类观念时对
这些观念的本质并无明确的意识，因此科学的研究与哲学的批判其实是「互补性的科学
活动」。所以胡塞尔并非针对伽俐略物理学理论内容的剖析或非难，因为科学的进步不
赖于哲学，而哲学的批判也不会触及科学的内部结构，但是科学的假设与结论则必须透
过哲学性的反思做根本性的再解释则是必要的。1 因此胡塞尔对伽俐略物理学甚至整个
近代科学的反思绝不是「反科学」的立场，相反地，是要进一步厘清伽俐略物理学形成
的根源和影响，揭露自然科学隐而未显的动机和目的。笔者以下将以《危机》作为主要
文献，论述胡塞尔对伽俐略物理学的批判与反思，并提出笔者个人的心得浅见。

    二、伽俐略风格的物理学

    伽俐略风格的物理学特点在于坚信主观的、相对的、觉知经验的世界背后隐藏着客
观的、绝对的、数学性结构的真理，即世界真实的状况相对于觉知现象，整体世界应是
一种数学性的结构，因此科学家的任务就是穿透现象的面纱，揭露世界作为一种数学多
样性的呈现。换言之，俐略所深信的自然其实是以?学语言表出的自然，自然的形形色
色、千变万化的诸多样貌其实是规律的数学多样性真理的呈出，它的「实在（the real
）」完全可网罗于数学公式公理计算推演的系统中。不过，人对于周遭世界的态度并非
自然而然是数学的（或科学的）态度，对于未经数学性训练或是不以数学性取态认知世
界的日常人，看见彩蝶双飞并不会直觉是「1+1=2 」的数值关系；使用日常家具产品也
不会经验到方形、圆柱的几何图形。然而日常人与科学家对世界认知取态上的不同—作
为变动不居、具体的、主观的「个别经验（individual experience ）」与普遍有效、
抽象的、客观的「数学观念（mathematical ideas）」的差距，也正是呈现为日常生活
觉知经验的世界和作为科学真理的世界的分裂。由于「通过伽俐略对自然的数学化，自
然本身在新数学的指导下被理型化了；自然本身成为——用现代的方式表达—是一种数
学的多样性（Mannigfaltigkeit）2 」。所以在伽俐略风格的物理学发展上，数学作为
认知世界的方法被赋予普遍性的任务，并且通过必真的逻辑推演程序，整体世界可直接
或间接数学化为公式公理被加以认知，进而对还未知的事件和领域加以预测和掌控。

    然而伽俐略认为自然是作为数学的宇宙是不言自明的（Selbstverstaendlichkeit）
假设，根本上没能探讨必真的数学自明性的起源，仅是素朴地接受既存的传统—柏拉图
主义的影响和欧基里德几何学的发展。

    三、柏拉图主义

    随着Cassirer，Koyr和Crombie ，现象学家Aron Gurwitsch也认为伽俐略是一位柏
拉图主义者（Platonist ），而整个近代科学—伽俐略风格的物理学—是受到柏拉图哲
学的启发。然而「柏拉图主义者」一词并不局限于柏拉图著作中的理论，而是指一种两
个世界理论的主张，并且有着两个领域不对等的拥护，即经验世界被假定为从属于理型
世界的模仿—一个领域是以优于另一个领域的观点被解释。伽俐略物理学便是在此意义
下的柏拉图哲学理论的继承者，并且在某种程度上转变与革新了柏拉图主义。

    希腊哲学坚持主张一种处于变幻而多样的现象与存在于不变领域、坚持彻底自我同
一（self-identity ）领域间的对立，这种差异相当于「知识（episteme）」与「意见
（doxa）」之间的差异。所谓的「意见」是依赖于认知主体自身的兴趣和计划，它传达
出我们在日常生活当中表述的相关性和不确定性，如同市府废除公娼制度与公娼要求去
污名的工作权之间的对峙，核能发电厂设置与否的争议、、、等等，便是涉及主体参与
的感受性和立足点的不同。至于「知识」则是真正自明的真理，它与主体生命的参与或
变化无关，知识是坚持存有的自我同一，在任何时空界域、任何情况和对任何人而言皆
是永恒为真；像是「1+1=2 」、「三角形内角和是180 度」都是必定为真、无以辩驳的
知识。柏拉图的《对话录》中，虽然没有系统地处理知识论的篇章，但在《泰提特斯篇
》（Theaetetus）论述到「知识非感官知觉或真实判断」3 ，并且在《理想国篇》（Republic）
中以「线」喻划分知识与意见的不同等级4.因此，柏拉图所假定的知识，必须具备（1）
正确无误（2 ）客观真实的两项条件，而感官知觉则都不兼具，所以「影像」和「个别
事物」所对应的「幻想」和「信念」都是不可靠的主观意见而已，唯有「数学定理」及
「理型」所对应的「推理」及「认知」才是客观普效的知识。由于柏拉图的知识观点牵
连在其理型论的存有学立场上，似乎就暗示了在真实知识与经验世界（个别事物的世界）
之间有不可逾越的鸿沟，并且宣告感官知觉的经验不能提供知识的来源，知识必须以「
非经验（non-experience）」的方式获致；如此承接在伽俐略身上便产生数学作为认知
世界的唯一客观有效的进路（approach）。笔者认为这当中伽俐略对柏拉图哲学的转变
在于：柏拉图主张数学作为实体，是「介于理型与可觉知事物之间」、「在可知觉事物
与理型之外，他还指出居于中界地位的数学对象：它们与可觉知事物不同之处，在于永
恒不变；与理型不同之处，在于为数过多，因为理型本身各有特点。」5 伽俐略一方面
接受柏拉图的理型世界优于经验世界的主张，但另一方面又将数学从作为中介知识转变
成认知方法；换言之，数学由知识论转变成方法学。再者，伽俐略又浑然不觉地将数学
自身作为自然的本质结构—自然的理型化，即数学又从作为方法论演变成存有学。于是，
数学既是用来认知自然世界的方式，又等同于自然世界的本质结构自身。胡塞尔指出，
正是这件理型的外衣使得我们把仅是一种方法当作真正的存有，而这种方法原本是为了
无限进步的过程中，透过「科学」的预测来改进原初在生活世界中实际地被经验到的和
可被经验到的领域中可能粗略地预测的目的而被设计出来的。这理型的外衣使得这一方
法﹑这一公式﹑这一理论的真正意义变成不可理解，并且这种方法的素朴形式从来不曾
被理解过。6

    因此，当伽俐略不知不觉中以数学方法作为客观对象，进而取代自然本身成为真正
存有后，势必走向远离作为科学根源的、直观的生活世界，甚至倒置了数理世界与觉知
经验世界的意义与目的。

    四、几何学的发展

    当伽俐略接受柏拉图知识典型（the model ）—即希腊词汇中「episteme」定义下
的知识——的概念后，当时符合正确无误又客观普效的知识便是数学性的知识，也就是
在伽俐略历史背景下的「欧基里德几何学（Euclid‘s geometry）」。因此，伽俐略作
为既存传统的承继者，其物理学已经假定了欧基里德甚至尔后持续发展的几何学的有效
性。当我们追溯几何学的起源时，会发现作为一种关于「纯粹观念（pure idealities）」
的科学原本是一种丈量土地边界的测量技术，它与日常觉知经验世界中的实用目的密不
可分。也正因为几何学被当作测量技术的「经验—理论」，以至于在「熟悉这种先天理
论和经验之间的转换后，往往未能将几何学所谈论的空间和空间形状与觉知经验世界中
的空间和空间形状区分开而当成是相同之物」7.但是当我们做进一步的厘清时，便发现
几何学的观念并不等同于经验世界中物体的实际内容。我们可经验到一张方形的书桌或
是一棵千年的神木，但是个别的「方形」或「圆柱」的物体只是相似却不等于几何学严
格定义下的方形或圆柱形；因为严格来讲，经验事物的空间形状处于流变状态，它们在
时间流中的自我同一仅是近似性（approximate ），这与任何时空状况下都是先天客观
普效的几何学观念领域不同，变动不居的事物本然地无法达到观念的完美性。然而几何
学观念也并非我们主观上对物体自由想象的转变（transform bodies in fantasy ），
因为想象离不开既与的物体空间形状做为材料（data），只能将一些感性形状（sensible
shapes）转变为另一些感性形状，也仅是在程度上或多或少地趋近直线、平面或圆形，
这意味着无论是现实（ in actuality ）或想象（ in fantasy ）中的物体空间形状都
不是几何学观念意义下的「纯粹」形状（ pure shapes），例如「纯粹」

    的直线、「纯粹」的平面、「纯粹」的圆形和在「纯粹」圆形中运动和变形的规则。
几何学观念虽然既不是我们经验物体的实际内容，也并非我们主观的自由想象的观念，
但是几何学观念的起源却是以日常觉知的经验世界为基础。如前所述，几何学作为一门
生活世界中测量技术与勘定方法的过程中，对在经验中被直观到的物体和对它们彼此关
系的抽象中把握到形状，并且在测量的技术上力求完美，例如用尺画出一条比徒手画更
直的直线或是用圆规画出更圆的圆形，于是技术随着人类兴趣的要求越来越朝向达到完
美观念迈进，这使得一个被设想为能不断地靠近完美的领域向我们开放着。然而，「在
完美化的实践中，在自由地「一而再再而三」朝向可设想的完美领域逼近中，极限形状
产生出来。这种极限形状是不断改进的特殊系列所永远逼近但永远达不到、不变的终极
目标。」8 所以在实用为目的的动机下，测量技术不断地提升与新工具的发明过程中，
极限观念的领域就跟着产生，即使我们用尺画出的直线永远达不到极限观念中的直线，
我们依然坚信有一种完美的直线、绝对的圆和标准的方形。藉由观念化（idealization）

    ，几何学在生活世界的经验基础上孕育而生，而一旦几何学领域中的完美典型被坚
信后，觉知经验中的空间形状结构—圆柱形的树木或方形的书桌—都可在几何学观念中
获得理解，这相对意味着几何学观念的精确性是独立于环境状态、经验观察和测量上的
偶然性。于是随着极限观念的产生，我们转向极限观念的严格定义与公式公理的建立，
例如「圆」的定义是从圆心到各点都是等距的圆，圆的直径等于两倍的半径，圆周率是
3. 14157…。等等，都可在少数的基本假设的前提下，计算推演出无限的性质与关系。
于是「纯几何学」的建立——以无限而周延的极限观念为研究对象的纯粹领域。

    几何学带出经验的问题（empirical matters ）和极限的观念（the ideas of limit）
外，也连带地规定了测量的技术（the art of measuring）和测量的精确性（exactness
of measurement）。胡塞尔指出：在经验的实践中不能达到的精确性，透过挑选出特别
利于直观的形状——例如直线、三角形及圆—进行观念化，并且在客观的和单义的（univocal）
规定性中，创造出与这些形状相符并且作为观念存有的问题。于是，由经验的和有限的
测量技术唤起的纯粹几何学反倒过来成为一种可设想和系统化测量技术的方法指导，几
何学的极限观念成为测量技术的精确性的模范，即以趋近极限形状客观地规定各种经验
的形状。所以当伽俐略坚信：依循几何学作为一种方法论的建立，便可克服对经验而可
直观的世界的主观相对性的解释而获致一种前后一致客观的真理。

    也因此具备客观普效性的几何学能被认知和传授。胡塞尔提到：「纯粹的极限形状，
在感性体现的基础上，例如通过语言文字，被我们统觉地（apperceptively）加以掌握
和操作。」9 在教授数学的课程中，教师在黑板上绘的三角形的内角和往往不等于180
度，但是我们不会因此认为三角形内角和就不是180 度；相反地，绘出的三角形作为「
感性模型（sensible models ）」是用来辅助对极限形状的理解，笔者认为这其实就是
要求原本直接呈现在我们面前可直觉的经验物体趋近极限形状，以一种先天的、包罗万
象的观念系统去「规定」经验物体。当人类从实践的兴趣转向理论的兴趣时，就连测量
的技术都转变成论证几何学理论的有效性，进而为观念化、客观化世界而服务。

    五、数学化

    在我们的日常经验中，生活世界经常以连续整体的样式出现，并且发现到一些物体
或事件之间有着同时或相继出现的关系，但是这些关系和状态并非任意出现或流变，而
藉由经验的归纳表现出一种普遍存在又隐而未显的规律。因此伽俐略风格的物理学的任
务便表现为

    （1 ）一套数学方法论的建立；

    （2 ）并且用数学公式表达观念间的相互关系；

    （3 ）进而透过对经验事物的测量证实其有效性，最后达到掌控规律与预测未来的
目的。

    胡塞尔已经向我们揭示数学能作为伽俐略最适切的方法途径的特征有二：

    「（首先），数学最早向我们表现为一种先天的包罗万象的方法，能使做为主观地
相对地而且只是在一种模糊的一般表述的对象无限性，成为客观地可规定和可真正地按
其自身的设想，更确切地说，对于这种无限性可事先再其一切对象及其对象的性质和关
系方面加以规定。」10

    所以数学被赋予具备普遍性和客观化的特征。数学自身的发展也形构出一个无限和
日益精进完备的领域。如前所述的几何学的观念化只是第一步，尔后的维泰（ Vieta）
代数和莱布尼兹（Leibniz ）与牛顿（Newton）的微积分的发展，使整个作为纯粹形状
领域的「几何学算术化（arithmetization of geometry ）」—即本来表现为可直观的
形状转变为符号的演算，这正表现出数学摆脱现实的束缚成为更纯粹更具系统规模的先
天思想。

    胡塞尔接续提到数学的第二项特征，

    「其次，数学通过接触和指导测量的技术，再次从观念的世界降到可被经验可直观
的世界。这表现为我们可以获得一种关于直观的现实世界的全新客观实在的知识。」

    11

    数学一方面不断地自我发展—公式公理的建立和更精致的符号运算；另一方面将理
论成果「应用」到被当作一个服从普遍因果律的自然中，并透过实践的测量技术予以证
实并做出全新的归纳与预测，使得无限的自然成为纯数学的应用领域。笔者认为正因为
伽俐略坚信整个自然是数学性的结构，所以他一直企图以测量技术为中介，将纯数学的
理论和现实世界相互符应，也就是现实世界永远不断地向数学存有的观念趋近，相对地
无穷发展的数学性理论也不断地被证实被修正为表出现实世界的本质结构。这当中隐藏
着伽俐略的理想：拉近甚至弥平数理世界和现实世界的距离。

    六、间接数学化

    当作为几何学的可直观的形状，成功地转变成数学的公式或代数的演算时，我们紧
接着要问：物体的感性性质的量化是否可能？古代的毕达哥拉斯学派（ Pythagorean
School）便已主张「数学就是万物的原理」，其中发现音乐中的音符音阶建立在弦线长
短的不同，而弦线长短又可以数的比例表达。12而我们在经验世界中可直观的既予的事
物上也发现物体的性质对形状领域的依存关系，例如颜色与形状的关连性—例如经验到
一个红绿相间的邮筒。因此当纯数学应用于形状方面（空间形状、延展性、运动、变形）
的观念化的同时，也对依存形状的感性性质一起进行观念化，伽俐略坚信：「一切通过
特殊的感性性质展示自身为实在者，在属于形状的领域内的事件中——在此当是指已被
观念化的思想——，都有它们的数学标记（mathematischen Index）；并且必须源自于
间接数学化的可能性，……」13这使得原本未提供自身数学化—即相关于形状但无关于
数量的感性性质，例如：颜色、声音、气味、温度等等，以间接数学化的方式展示出客
观精确性的成果。在现代生活当中，我们也可以感受到量化（数学化）变成精确性的代
名词；像是民意调查统计数字、气温舒适指数、施政满意度等等都是间接数学化的呈现。
藉助纯数学及测量技术对整体世界质与量双方面的归纳与预测，似乎整个现实世界都直
接或间接地包罗在普遍因果律之下，并成为函数的对应关系。